O Campo magnético em uma região do espaço é dado por , para . Qual o sentido do campo elétrico induzido quando ?
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão quer: temos um campo magnético que varia no tempo, dado por
O que precisamos saber é “qual o sentido do campo elétrico induzido quando s?”.
Isso cai na matéria de eletromagnetismo, mais especificamente na Lei de Faraday–Maxwell, que diz que mudanças no campo magnético induzem um campo elétrico não-conservativo.
Para resolver, vamos usar a equação diferencial:
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada temporal de :
Isso é importante porque, pela Lei de Faraday–Maxwell,
Passo 3
Agora, quando , claramente
Logo
Isso significa que, no instante , não há variação do campo magnético, então não surge campo elétrico induzido. Em outras palavras, o “motorzinho” de indução está parado ali, sem gerar circulação de .
Resposta
No instante , não existe campo elétrico induzido (ou seja, não há sentido definido para , porque ).