Imagine um gerador em contato com uma roda de bicicleta que está ligado a uma lâmpada de resistência constante. Se a velocidade da pedalada dobra, o que acontece com a potência de saída da lampada?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos um gerador preso na roda de uma bike e ele alimenta uma lâmpada de resistência R constante. Se a gente dobrar a velocidade da pedalada (ou seja, a velocidade angular ω do gerador), o que acontece com a potência que a lâmpada recebe?
Conteúdo: indução eletromagnética (Faraday), Lei de Ohm e potência em resistor. Vamos usar a ideia de que a tensão do gerador é proporcional à velocidade de rotação e daí achar a potência P = V²/R.
Conteúdo: indução eletromagnética (Faraday), Lei de Ohm e potência em resistor. Vamos usar a ideia de que a tensão do gerador é proporcional à velocidade de rotação e daí achar a potência P = V²/R.
Passo 2
Teoria da indução eletromagnética:
Segundo Faraday, a força eletromotriz (tensão) induzida num gerador giratório é proporcional à taxa de variação de fluxo magnético. Na prática, para o nosso caso simplificado dá pra dizer
Segundo Faraday, a força eletromotriz (tensão) induzida num gerador giratório é proporcional à taxa de variação de fluxo magnético. Na prática, para o nosso caso simplificado dá pra dizer
ou seja, se a velocidade angular ω dobra, a tensão V também dobra.
Passo 3
Agora lembramos da Lei de Ohm para a lâmpada de resistência R fixa:
e da fórmula da potência elétrica num resistor:
Se a gente dobra V (porque dobramos ω), então
Passo 4
Concluímos que, ao dobrar a velocidade de rotação do gerador, a potência na lâmpada fica quatro vezes maior.
Resposta
A potência de saída da lâmpada quadruplica (fica 4 vezes maior).