Isso é conteúdo de álgebra vetorial, mais precisamente produto vetorial (cross) e produto escalar (dot). A ideia é: primeiro a gente calcula , depois faz o dot com .
Passo 2
Vamos achar . Lembra que o produto vetorial de dois vetores em é dado pelo determinante
Aqui
$$
\vec d_2\times\vec d_3
vec d2timesvec d3 = hat i & hat j & hat k -2 & -4 & 2 2 & 3 & 1 .
$$
Então cada componente é
- Componente hat i: (-4)cdot1 - 2cdot3 = -4-6 = -10.
- Componente hat j: (-2)cdot1 - 2cdot2 = -2-4 = -6, mas atenção: no determinante ela vem com sinal invertido, então fica -(-6)=+6.
- Componente hat k: (-2)cdot3 - (-4)cdot2 = -6 -(-8)= -6+8 =2.
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vec d2timesvec d3 = -10,hat i + 6,hat j + 2,hat k
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar de vec d1=(-3,3,2) com o vetor que achamos: