Um campo magnético uniforme é perpendicular ao plano de uma espira circular com 10 cm de raio, formada por um fio com 4,5 \mathrm{~mm} de diâmetro e uma resistividade de 2,39 \times 10-8\Omega . \mathrm{m}. Qual deve ser a taxa de variação de para que uma corrente de 30 A seja induzida na espira?
Passo 1
O enunciado descreve uma espira circular de raio r = 0,10\,\mathrm{m} feita de fio de diâmetro d = 0,0045\,\mathrm{m} e resistividade \rho = 2,39\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}. Um campo magnético B(t) é uniforme e perpendicular ao plano da espira, e queremos a taxa \frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t} necessária para induzir uma corrente de I = 30\,\mathrm{A}. Para resolver, vamos usar a Lei de Faraday e a fórmula da resistência R = \rho\,L/A_c.
Passo 2
O comprimento da espira é
L = 2\pi r = 2\pi(0,10\,\mathrm{m}) = 0,20\pi\,\mathrm{m},