Um campo com margaridas recebe em média a visitação de 5 abelhas por hora (a visitação não necessariamente significa que a margarida foi polinizada). Qual a probabilidade desse campo de margaridas receber 2 visitações em 10 minutos? *
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é usar a distribuição de Poisson. O enunciado diz que chegam, em média, 5 abelhas por hora e pergunta qual a probabilidade de vermos exatamente 2 abelhas em 10 minutos. A matéria envolvida é: distribuição de Poisson, que serve pra modelar contagens de eventos raros num intervalo fixo de tempo. Vamos precisar do parâmetro λ (média de eventos no intervalo que queremos) e da fórmula da Poisson.
Passo 2
O primeiro lance é ajustar a taxa média de “5 abelhas por hora” para o intervalo de 10 minutos. Como 10 minutos são 1/6 de hora, a média nesse intervalo é
Passo 3
Agora lembramos da fórmula da distribuição de Poisson. Se
é o número de eventos (abelhas, aqui) em um intervalo com média
, então
A gente quer
e
.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Lembra que
.
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
. -
. - Numerador:
. - Dividindo por 2:
.
Resposta
A probabilidade de receber exatamente 2 abelhas em 10 minutos é aproximadamente