Qual a probabilidade de coletar 3 morcegos no Parque Nacional do Iguaçu, em 126 redes, sabendo que a chance de coleta é de apenas 6 % ? *

Passo 1

O enunciado diz: “Qual a probabilidade de coletar exatamente 3 morcegos em 126 redes, sabendo que a chance de coleta em cada rede é de 6%?”
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que vamos precisar:
  • Entender a fórmula da binomial: .
  • Saber calcular combinações .
  • Calcular potências de números (tipo e ).

Passo 2

Fórmula da Binomial:
P(X=3) ;=;binom1263,(0.06)^3,(0.94)^126-3
Onde:
  • é o número total de redes,
  • é o número de morcegos que queremos,
  • é a probabilidade de captar um morcego em cada rede,
  • é a probabilidade de não captar.

Passo 3

Calcular a combinação binom1263 = 126 times 125 times 1243 times 2 times 1 = 1,953,0006 = 325,500 :

Passo 4

Calcular as potências:
(0.06)^3 = 0.06 times 0.06 times 0.06 = 0.000216
(0.94)^123
Para essa parte a gente pode usar uma calculadora científica ou aproximar via logaritmo. O resultado é cerca de
(0.94)^123 approx 0.000495

Passo 5

Agora multiplica tudo:
P(X=3) = 325500 ;times; 0.000216 ;times; 0.000495 approx 0.03485

Resposta

A probabilidade de coletar exatamente 3 morcegos em 126 redes, com chance de 6% por rede, é aproximadamente
boxed0,03485 ;ou; 3,485%

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