Quais dos exemplos abaixo apresentam distribuição de probabilidades que podem ser enquadradas na distribuição de Poison. *Número de acidentes de trânsito em Cascavel por mês.Sucesso ou insucesso de capturas em teias de aranhas tecelãs.Número de capturas de insetos capturados por centímetro ao quadrado de teias de aranhas tecelãs.Sucessos de polinização por mamangabas a cada 100 plantas de maracujá.Insucesso de se obter figura na retirada aleatória de um baralho.Número de células fitoplanctônicas por metro cúbico de água de uma lagoa.

Passo 1

Então, o exercício pede para a gente olhar uma lista de situações e dizer quais delas se encaixam numa distribuição de Poisson. O tema aqui é Distribuição de Poisson, que a gente usa pra modelar o número de eventos que aparecem em um intervalo de tempo ou espaço, quando esses eventos são raros, independentes e aparecem com uma taxa média constante. Para resolver, a gente vai precisar lembrar o que caracteriza a Poisson e comparar com cada exemplo.

Passo 2

Critérios principais da distribuição de Poisson:
  1. Contagem de eventos (não é “sucesso/falha” único, mas número de ocorrências).
  2. Ocorrências independentes (um evento não influencia o outro).
  3. Taxa média constante por unidade de tempo ou espaço.
  4. Não há limite superior fixo de ocorrências no intervalo (ao contrário da binomial, que tem ensaios).

Passo 3

Analisando “Número de acidentes de trânsito em Cascavel por mês”:
  • É contagem de acidentes (evento).
  • Assume-se que cada acidente não influencia o outro e a taxa média por mês é (quase) constante.
    Logo, bate com Poisson.

Passo 4

Analisando “Sucesso ou insucesso de capturas em teias de aranhas tecelãs”:
  • Aqui é um único experimento com dois resultados (sucesso/insucesso).
  • Isso é um modelo Bernoulli, e se fosse repetido vezes daria binomial, não Poisson.
    Então não serve pra Poisson.

Passo 5

Analisando “Número de capturas de insetos capturados por centímetro ao quadrado de teias de aranhas tecelãs”:
  • Contagem de insetos (evento) por área contínua (cm²).
  • Se as capturas forem independentes e a média por cm² for constante, encaixa direitinho em Poisson.

Passo 6

Analisando “Sucessos de polinização por mamangabas a cada 100 plantas de maracujá”:
  • Temos um número fixo de plantas (100), e cada uma pode ou não ser polinizada.
  • Isso é binomial, porque há um número fixo de tentativas .
    Não é Poisson (apesar de poder aproximar em casos de grande e pequeno).

Passo 7

Analisando “Insucesso de se obter figura na retirada aleatória de um baralho”:
  • Tirar uma carta e ver se é figura ou não é um evento Bernoulli (sucesso/insucesso).
  • Não é contagem de vários eventos num intervalo, é só um teste.
    Logo, não é Poisson.

Passo 8

Analisando “Número de células fitoplanctônicas por metro cúbico de água de uma lagoa”:
  • Contagem de células (evento) por volume contínuo (m³).
  • Se forem independentes e a taxa por m³ for constante, encaixa em Poisson.

Resposta

As situações que podem ser enquadradas numa distribuição de Poisson são:
  1. Número de acidentes de trânsito em Cascavel por mês.
  2. Número de capturas de insetos por centímetro ao quadrado de teias de aranhas tecelãs.
  3. Número de células fitoplanctônicas por metro cúbico de água de uma lagoa.

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