- O campo
.
- Calcule o fluxo através de um círculo de raio
no plano
.
Passo 1
O campo é
e queremos o fluxo de através do disco
de raio
no plano
.
Isso significa calcular a integral de superfície
e queremos o fluxo de
Isso significa calcular a integral de superfície
onde
é o versor normal ao plano
(escolhendo a orientação para cima,
).
Passo 2
No plano
temos
, logo o vetor normal unitário para cima é
e o elemento de área é
com
a área no próprio plano
.
Passo 3
O produto escalar do campo com o normal é
Como o integrando é zero em todo o disco, a integral também será zero:
Resposta
O fluxo de
através do círculo de raio
no plano
é
.