Um campo de velocidade bidimensional incompressível e em regime permanente é dado por:
.
Calcule as componentes do campo de aceleração (
e
) e escreva o vetor aceleração em termos dos vetores unitários.
Calcule as componentes do campo de aceleração (
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um campo de velocidades bidimensional, incompressível e em regime permanente, dado por
O que queremos achar são as componentes do campo de aceleração
e escrever
em termos de
e
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos—especificamente cálculo de aceleração convectiva em escoamento permanente. Vamos precisar usar a derivada material (que, no caso estacionário, é só a parte convectiva):
Conteúdo: mecânica dos fluidos—especificamente cálculo de aceleração convectiva em escoamento permanente. Vamos precisar usar a derivada material (que, no caso estacionário, é só a parte convectiva):
Passo 2
Escrevendo a fórmula da aceleração para regime permanente (i.e., sem variação explícita no tempo):
onde identificamos
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais que aparecem:
Passo 4
Agora a componente
:
Passo 5
E a componente
: