Um gás contido dentro de uma montagem pistão-cilindro submetido a um ciclo termodinâmico, consiste em três processos:
Processo 1-2: Compressão com
constante de
para
;
Processo 2-3: Expansão a pressão constante para
;
Processo 3-1: Volume constante.
Esboce o ciclo em um diagrama
vs
indicando os valores de pressão e volume para cada estado enumerado.
Processo 1-2: Compressão com
Processo 2-3: Expansão a pressão constante para
Processo 3-1: Volume constante.
Esboce o ciclo em um diagrama
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão pede é só desenhar o ciclo termodinâmico num gráfico P vs V, indicando os três estados (1,2 e 3). O que cai aqui é Termodinâmica de gases ideais – mais especificamente os processos:
- Processo 1→2: adiabatóide de P·V = constante.
- Processo 2→3: pressão constante (isobárico).
- Processo 3→1: volume constante (isovolumétrico).
Pra resolver a gente vai precisar:
(1) calcular a pressão em 2 usando;
(2) ver que em 2→3 a pressão não muda;
(3) ver que em 3→1 o volume não muda;
(4) só esquematizar no gráfico.
Passo 2
Vamos achar
. Como no processo 1→2 vale
substituindo
,
e
:
Nesse processo a curva é tipo uma hipérbole (PV constante) ligando (1,0 m³;100 kPa) a (0,2 m³;500 kPa).
Passo 3
Agora o processo 2→3 é isobárico, ou seja,
fica em
enquanto
vai de
até
. Então traçamos uma linha horizontal de (0,2;500) até (1,0;500).
Passo 4
No processo 3→1 o volume é constante em
e a pressão cai de
de volta a
. Isso dá uma linha vertical de (1,0;500) até (1,0;100).
Resposta
Diagrama esquemático P vs V (eixo horizontal volume, vertical pressão):
P (kPa)
↑
500 ──────────● 3 (1,0 m³;500 kPa)
│ │
│ │ vertical (V=1,0 constante)
│ │
100 ●────────┘ 1 (1,0 m³;100 kPa)
\
\ curva 1→2 (PV=const)
\
● 2 (0,2 m³;500 kPa) ──────── linha horizontal até 3
←────────────────────────────── V (m³)
0,2 1,0
Estados:
1: (1,0 m³;100 kPa)
2: (0,2 m³;500 kPa)
3: (1,0 m³;500 kPa)
1: (1,0 m³;100 kPa)
2: (0,2 m³;500 kPa)
3: (1,0 m³;500 kPa)