Um gás contido dentro de uma montagem pistão-cilindro submetido a um ciclo termodinâmico, consiste em três processos:
Processo 1-2: Compressão com P V= constante de P 1=100 kPa, V- 1=1,0 m^3 para V 2=0,2 m^3;
Processo 2-3: Expansão a pressão constante para V 3=1,0 m^3;
Processo 3-1: Volume constante.
Esboce o ciclo em um diagrama P vs V indicando os valores de pressão e volume para cada estado enumerado.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão pede é só desenhar o ciclo termo­dinâmico num gráfico P vs V, indicando os três estados (1,2 e 3). O que cai aqui é Termodinâmica de gases ideais – mais especificamente os processos:
  • Processo 1→2: adiabatóide de P·V = constante.
  • Processo 2→3: pressão constante (isobárico).
  • Processo 3→1: volume constante (isovolumétrico).
    Pra resolver a gente vai precisar:
    (1) calcular a pressão em 2 usando ;
    (2) ver que em 2→3 a pressão não muda;
    (3) ver que em 3→1 o volume não muda;
    (4) só esquematizar no gráfico.

Passo 2

Vamos achar P1,V1 ;=; P2,V2 . Como no processo 1→2 vale
P2 = P1,V1V2 = 100 kPatimes1,0 m^30,2 m^3 = 500 kPa
substituindo , e :
Nesse processo a curva é tipo uma hipérbole (PV constante) ligando (1,0 m³;100 kPa) a (0,2 m³;500 kPa).

Passo 3

Agora o processo 2→3 é isobárico, ou seja, fica em enquanto vai de até . Então traçamos uma linha horizontal de (0,2;500) até (1,0;500).

Passo 4

No processo 3→1 o volume é constante em e a pressão cai de de volta a . Isso dá uma linha vertical de (1,0;500) até (1,0;100).

Resposta

Diagrama esquemático P vs V (eixo horizontal volume, vertical pressão):
     P (kPa)
       ↑
 500 ──────────● 3 (1,0 m³;500 kPa)
       │      │ 
       │      │  vertical (V=1,0 constante)
       │      │
 100 ●────────┘ 1 (1,0 m³;100 kPa)
     \        
      \       curva 1→2 (PV=const)
       \
        ● 2 (0,2 m³;500 kPa) ──────── linha horizontal até 3
       ←────────────────────────────── V (m³)  
         0,2         1,0
Estados:
1: (1,0 m³;100 kPa)
2: (0,2 m³;500 kPa)
3: (1,0 m³;500 kPa)

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