Campos $ \overrightarrow{\boldsymbol{E}} $ e $ \overrightarrow{\boldsymbol{B}} $ perpendiculares. Uma partícula com velocidade inicial E entra em uma região com campos elétrico e magnético uniformes. O campo magnético na região é $ \overrightarrow{\boldsymbol{B}}=-(1,35 \mathrm{~T}) \hat{\boldsymbol{k}}$. Despreze o peso da partícula. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na região, considerando que não haja desvio, para uma partícula de carga +0,640 nC

Passo 1

Então, mano, o enunciado diz que temos uma partícula de carga v0 = (5,85times10^3 m/s),hatjmath entrando com velocidade inicial
B = -(1,35 T),hat k
numa região onde existe um campo magnético
e um campo elétrico ainda desconhecido. A parada é que ela não deve desviar, ou seja, a força total tem de ser zero.
Conteúdo da matéria: força de Lorentz e equilíbrio entre força elétrica e magnética.
O que vamos precisar:
  1. A expressão da força de Lorentz .
  2. Como fazer produto vetorial pra achar .

Passo 2

Pra não ter desvio a força total tem de dar zero:
F = ql(E + vtimesBr)=0
Como E + vtimesB = 0 Longrightarrow E = -,vtimesB , a gente quer

Passo 3

Vamos calcular v = v,hatjmath, v=5,85times10^3,m/s; B = -B,hat k, B=1,35,T .
vtimesB = (v,hatjmath)times(-B,hat k) = -vB;(hatjmathtimeshat k) = -vB,hatimath
Usando E = -,vtimesB = -l(-vB,hatimathr) = vB,hatimath , temos
E = v,B = (5,85times10^3)times(1,35) approx 7,90times10^3 V/m
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Aí a magnitude é

Resposta

O campo elétrico deve ter módulo
E = 7,90times10^3 V/m,
com direção (e sentido positivo no eixo ).

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