Dados os pontos a seguir, encontre a equação da reta por cada par de pontos e ache o ângulo que cada uma faz com o eixo
.
(e)
e
(e)
Passo 1
No exercício de hoje, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Além disso, vamos calcular o ângulo que essa reta forma com o eixo
. Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, como a equação da reta e a relação entre a inclinação da reta e o ângulo que ela forma com um dos eixos coordenados.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os pontos dados:
e
. Ambos têm a mesma coordenada
, que é
. Isso significa que estamos lidando com uma reta vertical, pois todas as pontas têm a mesma posição no eixo
.
Passo 3
Para encontrar a equação de uma reta vertical, sabemos que ela tem a forma
, onde
é a coordenada constante no eixo
. Como ambos os pontos têm
, a equação da reta é simplesmente:
Passo 4
Agora, vamos determinar o ângulo que essa reta faz com o eixo
. Em Geometria Analítica, o ângulo
que uma reta faz com o eixo
está relacionado à inclinação da reta. Porém, como nossa reta é vertical, ela não se inclina em relação ao eixo
.
Passo 5
Uma reta vertical é paralela ao eixo
e perpendicular ao eixo
. Isso significa que o ângulo entre a reta e o eixo
é de
graus, já que a reta está na mesma direção do eixo
.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é
, e o ângulo que essa reta forma com o eixo
é
.