Campos $ \overrightarrow{\boldsymbol{E}} $ e $ \overrightarrow{\boldsymbol{B}} $ perpendiculares. Uma partícula com velocidade inicial E entra em uma região com campos elétrico e magnético uniformes. O campo magnético na região é $ \overrightarrow{\boldsymbol{B}}=-(1,35 \mathrm{~T}) \hat{\boldsymbol{k}}$. Despreze o peso da partícula. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na região, considerando que não haja desvio, para uma partícula de carga -0,320 nC

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede, a matéria envolvida e o que a gente precisa saber:
  • Enunciado resumido: uma partícula de carga entra com velocidade num campo magnético e num campo elétrico . A condição “não haja desvio” significa que a força elétrica cancela a magnética.
  • Matéria envolvida: força de Lorentz em campos elétrico e magnético.
  • O que vamos usar:
    1. A expressão da força de Lorentz .
    2. A condição de equilíbrio (sem desvio): .

Passo 2

A condição de “não desviar” é simplesmente anular a força total sobre a partícula:
q,vec E + q,vec v times vec B = vec 0 Longrightarrow vec E = -,l(vec v times vec Br)
Perceba que o sinal da carga some na hora de isolar .

Passo 3

Vamos calcular o produto vetorial vec v = v,hat jmath e vec B = -B,hat k, . Como
vec v times vec B = (v,hat jmath)times(-B,hat k) = -v,B,(hat jmathtimes hat k) = -,v,B,hat imath
temos
v,B=(5,85times10^3)times(1,35) =7,8975times10^3Rightarrow vec vtimesvec B = -7,8975times10^3,hat imath (m/scdot T)
porque .
Numericamente,

Passo 4

Agora vec E = -l(-7,8975times10^3,hat imathr) = +7,8975times10^3,hat imath(V/m) , logo
O módulo é .
A direção é a mesma de , ou seja, ao longo do eixo .
O sentido é “positivo” de (para a direita, se apontar pra lá).

Resposta

, ou seja, um campo elétrico de módulo apontando no sentido positivo do eixo .

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