Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
(4)
(4)
Passo 1
Temos o campo de velocidade
e queremos calcular os três quantidades clássicas em Mecânica dos Fluidos:
– dilatação volumétrica ,
– vorticidade ,
– aceleração material .
– dilatação volumétrica
– vorticidade
– aceleração material
Passo 2
Calcular a dilatação volumétrica
Passo 3
Calcular a vorticidade
Componentes:
Logo
campo irrotacional.
Passo 4
Calcular a aceleração material
- derivada local em
:t
- termo convectivo
:(vec Vcdotnabla)vec V
– componente :x
– componente
y :
– componente
z :
Somando-se os dois termos:
Resposta
Dilatação volumétrica:
Vorticidade:
Aceleração material: