Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
Passo 1
Beleza, temos um campo de velocidade
e a gente precisa descobrir
- se é fluxo uni/bi/tridimensional (ou seja, quantas componentes não-nulas ele tem)
- se é permanente ou transiente (ou seja, se depende do tempo ou não)
Para isso, vamos usar aquelas definições básicas de escoamento:
- “k-dimensional” = tem k componentes de velocidade diferentes de zero
- “permanente” = não aparece
na fórmula (ou seja, )
A partir do próximo passo a gente faz a resolução de fato.
Passo 2
Determinar a dimensionalidade do fluxo
- Primeiro escrevo as componentes:
- Quantas delas são não-nulas?
-
Então temos duas componentes não-nulas
fluxo bidimensional.
Passo 3
Determinar se é permanente ou transiente
- A gente verifica se aparece a variável tempo
em . - No nosso caso, tanto
quanto só dependem de , não tem nenhum . - Logo
, ou seja, não muda com o tempo.
Isso significa que o escoamento é permanente.
Resposta
O campo de velocidade é bidimensional (tem duas componentes não-nulas) e permanente (não depende do tempo).