Nossa sensação térmica de calor e frio é afetada pelo chamado “efeito radiação”, resultante das trocas de calor por radiação entre nosso corpo e as superfícies vizinhas. Considere uma pessoa em pé, numa sala mantida a
, com coeficiente convectivo
. As superfícies interiores das paredes, pavimentos e tetos são mantidas a
no verão e a
no inverno. Considerando que a pessoa tem uma área exposta de
e sua superfície
está a uma temperatura média de 30
(nas 2 situações), determine a taxa de dissipação de
Discuta os resultados e suas implicações na sensação térmica.
Passo 1
Beleza, o enunciado fala de calor que o nosso corpo perde por convecção e por radiação numa sala a 22 °C. No verão as paredes estão a 25 °C, no inverno a 10 °C. A pessoa tem área exposta de 1,4 m², emissividade ε = 0,95 e pele a 30 °C. O conteúdo é transferência de calor (convecção e radiação). Para resolver vamos precisar de:
- Fórmula da convecção:
- Fórmula da radiação (superfícies grises):
onde. - Converter temperaturas para Kelvin na parte de radiação.
Passo 2
Vamos começar pela convecção.
Teoria rápida: convecção é a troca de calor entre a pele e o ar ao redor, proporcional à diferença de temperatura.
Fórmula:
Teoria rápida: convecção é a troca de calor entre a pele e o ar ao redor, proporcional à diferença de temperatura.
Fórmula:
Substituindo:
Repare que essa parte não precisa converter em Kelvin, porque só usamos a diferença de temperatura.
Passo 3
Agora a radiação no verão.
Teoria rápida: radiação entre duas superfícies a temperaturas diferentes segue a lei de Stefan–Boltzmann ajustada pela emissividade.
Passo a passo:
Teoria rápida: radiação entre duas superfícies a temperaturas diferentes segue a lei de Stefan–Boltzmann ajustada pela emissividade.
Passo a passo:
- Converter para Kelvin:
- Aplicar
Passo 4
Radiação no inverno, mesmo esquema:
- Temperaturas em Kelvin:
- Fórmula
Passo 5
Discussão:
- No verão a radiação é pequena (~41 W) porque as paredes quentes (25 °C) estão quase na temperatura da nossa pele (30 °C).
- No inverno a radiação sobe muito (~153 W) porque as paredes frias (10 °C) “sugam” calor do corpo.
- A convecção (168 W) não muda de estação, já que a sala fica sempre a 22 °C.
- Implicação: mesmo com o ar a 22 °C, no inverno a gente sente MUITO mais frio por causa da grande perda por radiação. No verão, por perto das paredes quentes, essa perda radiativa é pequena e nos sentimos mais confortáveis.
Resposta
Taxa de dissipação de calor no verão:
Taxa de dissipação de calor no inverno: