Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades
e
são constantes.)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um campo de velocidades
e pede:
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
b) se ele é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
b) se ele é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
O conteúdo aqui é classificação de campo de velocidades em mecânica dos fluidos. A gente vai precisar saber:
- Como identificar quantas dimensões “importam” (quantos componentes ou variáveis espaciais aparecem).
- O que caracteriza regime permanente (não depende de
) ou transiente (depende de ).
Passo 2
Determinar uni/bi/tridimensional:
- Um escoamento unidimensional tem só um componente de velocidade não-zero (ex.: só
) ou depende de uma só coordenada espacial. - Aqui temos dois componentes não-nulos:
e . - Ambos dependem de
e , então precisamos de duas coordenadas espaciais para descrever o movimento no plano .
Logo, é um escoamento bidimensional.
Passo 3
Determinar permanente ou transiente:
- Regime permanente (steady):
. - Regime transiente (unsteady):
.
Aqui, olhando em cada componente:
-
não tem explícito → . -
tem fator explícito → .
Como há dependência explícita de
em
, o escoamento é transiente.
Resposta
a) É um escoamento bidimensional, pois tem dois componentes de velocidade não nulos que dependem de
e
.
b) É em regime transiente, já que (há dependência explícita de
em
).
b) É em regime transiente, já que