Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades a e b são constantes.)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades a e b são constantes.)
Passo 1
O enunciado pede para o campo de velocidades
a) dizer se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
b) dizer se é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
b) dizer se é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
Conteúdo: definição de dimensão de um escoamento (número de componentes de velocidade não nulas) e definição de regime (dependência ou não do tempo). Para resolver, basta inspecionar quantas componentes existem e se aparece
.
Passo 2
— Item (a): dimensão do escoamento
- Em 1D só tem uma componente de velocidade não nula, em 2D tem duas, em 3D tem três.
- Aqui:
Ou seja, temos duas componentes não nulas ( e ). - Logo, é um escoamento bidimensional.
Passo 3
— Item (b): regime permanente ou transiente
- Um escoamento é permanente (steady) se o campo de velocidade não depende explicitamente do tempo
, isto é,
. - No nosso caso não aparece
em nenhuma das componentes ou . - Logo,
e o escoamento é permanente.
Resposta
a) O escoamento é bidimensional, pois há exatamente duas componentes de velocidade não nulas.
b) O escoamento é permanente (steady), pois não há dependência explícita do tempo no vetor velocidade.
b) O escoamento é permanente (steady), pois não há dependência explícita do tempo no vetor velocidade.