Sāo colocados 20 g de água a
e 90 g de água a
em um calorimetro perfeito. Qual a temperatura final de equilibrio, em Celsius?
Passo 1
Beleza, a gente tem aqui um problema de calorimetria. Basicamente, queremos descobrir qual vai ser a temperatura final quando misturamos duas quantidades de água com temperaturas diferentes num calorímetro perfeito. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de conservação de energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que a gente sabe:
- Massa da primeira água (m₁): 20 g
- Temperatura inicial da primeira água (T₁): 90°C
- Massa da segunda água (m₂): 90 g
- Temperatura inicial da segunda água (T₂): 20°C
Nosso objetivo é descobrir a temperatura final de equilíbrio (Tₓ).
Passo 3
A ideia aqui é que o calor que a água mais quente perde vai ser igual ao calor que a água mais fria ganha, já que o calor total é conservado no sistema (lembra disso?). A fórmula que a gente usa para isso é:
Onde c é a capacidade térmica específica da água. Como a água tem a mesma capacidade térmica em ambas as massas, a gente pode simplificar a equação eliminando o c:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na equação:
Vamos distribuir os números:
Juntando os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, é só resolver para Tₓ:
Resposta
A temperatura final de equilíbrio é aproximadamente $ 32,73^\circ C $.