Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
(1)
(2)
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(5)
(6)
(7)
(8)
Passo 1
E aí, vamos nessa! O enunciado pede pra gente olhar oito campos de velocidade e decidir se cada escoamento é uni-, bi- ou tridimensional. Isso faz parte de mecânica dos fluidos, mais especificamente da classificação de escoamentos. O que precisamos saber é: “a dimensão do escoamento corresponde a quantos componentes do vetor velocidade são diferentes de zero (nas direções 𝑖, 𝑗 e 𝑘)”. Tranquilo? Então bora contar componentes!
Passo 2
Campo (1):
Só tem componente na direção 𝑖 e nada em 𝑗 ou 𝑘. Logo, só 1 componente ≠ 0 ⇒ escoamento unidimensional.
Passo 3
Campo (2):
Tem 3 componentes (𝑖, 𝑗 e 𝑘) todas não nulas. Logo, é tridimensional.
Passo 4
Campo (3):
Aqui só aparecem 𝑖 e 𝑗, nada em 𝑘. Mesmo com dependência em 𝑡, são duas componentes ≠ 0 ⇒ escoamento bidimensional.
Passo 5
Campo (4):
Tem 𝑖, 𝑗 e 𝑘 diferentes de zero (apesar do 𝑘 depender de 𝑡). São 3 componentes ⇒ tridimensional.
Passo 6
Campo (5):
Só 𝑖 e 𝑗 aparecem, 𝑘 está zerado. Duas componentes ≠ 0 ⇒ escoamento bidimensional.
Passo 7
Campo (6):
Apenas componente na direção 𝑘. Só 1 componente ≠ 0 ⇒ escoamento unidimensional.
Passo 8
Campo (7):
Tem 𝑖 e 𝑗, mas não tem 𝑘. Duas componentes ≠ 0 ⇒ bidimensional.
Passo 9
Campo (8):
Tem 𝑖, 𝑗 e 𝑘 todos não nulos ⇒ escoamento tridimensional.
Resposta
(1) Unidimensional
(2) Tridimensional
(3) Bidimensional
(4) Tridimensional
(5) Bidimensional
(6) Unidimensional
(7) Bidimensional
(8) Tridimensional
(2) Tridimensional
(3) Bidimensional
(4) Tridimensional
(5) Bidimensional
(6) Unidimensional
(7) Bidimensional
(8) Tridimensional