Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Passo 1
O enunciado pede pra gente olhar oito campos de velocidade e dizer se cada escoamento é permanente (steady) ou transiente (unsteady). O conteúdo aqui é mecânica dos fluidos básica – regime de escoamento – e o que a gente vai usar é: “um escoamento é permanente se a velocidade não depender do tempo, ou seja, ∂𝐕/∂t=0; se depender de t, é transiente.”
Passo 2
Teoria rapidinha:
- Regime permanente (steady): a velocidade 𝐕(𝐱,t) não muda com o tempo, então ∂𝐕/∂t=0.
- Regime transiente (unsteady): a velocidade varia com o tempo, logo ∂𝐕/∂t≠0.
O truque é olhar se aparece “t” explicitamente nas componentes de 𝐕.
Passo 3
(1)
Não aparece “t” em nenhum lugar (a, D, r são constantes). Logo ∂V/∂t=0 → permanente.
Passo 4
(2)
Só funções de x, sem t. Então ∂V/∂t=0 → permanente.
Passo 5
(3)
A componente j tem fator “t”: ∂/∂t(–b y t)=–b y ≠0 → transiente.
Passo 6
(4)
A componente k depende de t: ∂/∂t(c t)=c ≠0 → transiente.
Passo 7
(5)
Só funções de x e constantes, sem t → ∂V/∂t=0 → permanente.
Passo 8
(6)
Só x,y,z, sem t → ∂V/∂t=0 → permanente.
Passo 9
(7)
Tem “t” na i → ∂/∂t(a x+t)=1 ≠0 → transiente.
Passo 10
(8)
Só x,y,z, sem t → ∂V/∂t=0 → permanente.
Resposta
- permanente
- permanente
- transiente
- transiente
- permanente
- permanente
- transiente
- permanente