A 1.2-m-external-diameter spherical tank is located outdoors at 1 atm and 25^circ C and is subjected to winds at 48 km / h. Determine the drag force exerted on it by the wind.

Passo 1

Beleza, temos uma esfera de tanque com diâmetro externo de 1,2 m exposta ao vento de 48 km/h. O que queremos? O arrasto (força de arrasto) que o vento faz nessa esfera.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – força de arrasto.
O que vamos precisar:
  • Densidade do ar a 25 °C e 1 atm;
  • Conversão de velocidade de vento de km/h para m/s;
  • Área de projeção frontal da esfera;
  • Coeficiente de arrasto para esfera;
  • Fórmula de arrasto .

Passo 2

Primeiro, a densidade do ar. A 25 °C e 1 atm, vale
rho approx 1,184;kg/m^3

Passo 3

Agora, converte a velocidade do vento:
48;km/h = 48!times!1000;m3600;s = 13,33;m/s

Passo 4

Calcular a área de projeção frontal da esfera (círculo de diâmetro A = pi D^24 = pi,(1,2)^24 = picdot1,444 approx 1,13;m^2 ):

Passo 5

Para uma esfera geralmente usamos . Esse coeficiente vem de experimentos em túnel de vento.

Passo 6

Agora, aplica a fórmula de arrasto:
FD = tfrac12,rho,V^2,Cd,A
Substituindo:
FD = 0,5times1,184times(13,33)^2times0,47times1,13
Vamos calcular por partes:
  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .

Resposta

O arrasto exercido pelo vento na esfera é, aproximadamente,
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