A 1.2-m-external-diameter spherical tank is located outdoors at 1 atm and
and is subjected to winds at
. Determine the drag force exerted on it by the wind.
Passo 1
Beleza, temos uma esfera de tanque com diâmetro externo de 1,2 m exposta ao vento de 48 km/h. O que queremos? O arrasto (força de arrasto) que o vento faz nessa esfera.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – força de arrasto.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – força de arrasto.
O que vamos precisar:
- Densidade do ar a 25 °C e 1 atm;
- Conversão de velocidade de vento de km/h para m/s;
- Área de projeção frontal da esfera;
- Coeficiente de arrasto
para esfera; - Fórmula de arrasto
.
Passo 2
Primeiro, a densidade do ar. A 25 °C e 1 atm, vale
Passo 3
Agora, converte a velocidade do vento:
Passo 4
Calcular a área de projeção frontal da esfera (círculo de diâmetro
):
Passo 5
Para uma esfera geralmente usamos
. Esse coeficiente vem de experimentos em túnel de vento.
Passo 6
Agora, aplica a fórmula de arrasto:
Substituindo:
Vamos calcular por partes:
-
. -
. -
. -
. -
.
Resposta
O arrasto exercido pelo vento na esfera é, aproximadamente,