Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades
e
são constantes.)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem oito campos de velocidade
e precisa, para cada um, dizer:
a) se o fluxo é uni, bi ou tridimensional;
b) se o escoamento é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
a) se o fluxo é uni, bi ou tridimensional;
b) se o escoamento é permanente (steady) ou transiente (unsteady).
Conteúdo que vamos usar:
- Definição de “fluxo unidimensional”: só há uma componente de velocidade não nula; bidimensional: duas componentes; tridimensional: três componentes.
- Definição de regime permanente: não há dependência explícita de tempo (
); regime transiente: existe dependência explícita de .
Não vamos supor que você já saiba isso, então sempre explico o porquê.
Passo 2
Campo (1):
a) Componentes não nulas: só a de
. Então é escoamento unidimensional.
b) Não aparece na expressão; a velocidade não muda de valor ao longo do tempo. Então é regime permanente.
b) Não aparece
Passo 3
Campo (2):
a) Há as três componentes
, todas não zero (dependendo de
ou constantes). Logo, é tridimensional.
b) Não há na fórmula, então é permanente.
b) Não há
Passo 4
Campo (3):
a) Duas componentes não nulas (
e
), então é bidimensional.
b) A componente em depende de
(
), ou seja, a velocidade muda no tempo → é transiente.
b) A componente em
Passo 5
Campo (4):
a) Todas as três direções têm componente não nula (
em
), então é tridimensional.
b) A componente em depende de
, logo é transiente.
b) A componente em
Passo 6
Campo (5):
a) Duas componentes não nulas (
e
), então bidimensional.
b) A componente em tem
, logo depende do tempo → transiente.
b) A componente em
Passo 7
Campo (6):
a) Só a componente em
existe, então unidimensional.
b) Não aparece , é permanente.
b) Não aparece
Passo 8
Campo (7):
a) Duas componentes não nulas (
e
), então bidimensional.
b) A parte em
depende de
, logo é transiente.
b) A parte
Passo 9
Campo (8):
a) Tem as três componentes não nulas, então é tridimensional.
b) Não há na expressão, então é permanente.
b) Não há
Resposta
- unidimensional e permanente
- tridimensional e permanente
- bidimensional e transiente
- tridimensional e transiente
- bidimensional e transiente
- unidimensional e permanente
- bidimensional e transiente
- tridimensional e permanente