de uma mistura, contendo 0,35 (fração molar) de tolueno e 0,65 de benzeno, alimenta continuamente uma coluna de destilação. Dois fluxos deixam a coluna: um contém 0,99 (fração molar) de benzeno e o outro
da quantidade de benzeno que entra na coluna. Determinar as taxas
nas duas saídas e a composição do fluxo rico em tolueno. Não há acúmulo de massa dentro da coluna.
Passo 1
O enunciado diz que estamos alimentando uma coluna com uma mistura de tolueno e benzeno na vazão de 1600,0 kg/h (fração molar 0,35 de tolueno e 0,65 de benzeno). Desta coluna saem dois fluxos:
- O destilado (D), que tem 0,99 (fração molar) de benzeno.
- O fundo (B), que carrega 5 % do benzeno que entrou.
Não há acumulo na coluna.
Conteúdo da matéria: balanço de massa total e parcial + conversão massa ↔ mol. Vamos usar as massas molares aproximadase .
Passo 2
Fazendo o balanço global de massa (sem acumulo):
Onde
,
= vazão do destilado,
= vazão do fundo.
Passo 3
Balanço de benzeno (massa):
- Quantidade de benzeno que entra:
- No fundo sai 5 % desse benzeno:
- Logo, no destilado sai o restante:
Passo 4
Como no destilado a fração molar de benzeno é 0,99, primeiro convertemos 988 kg de benzeno em mols:
Mas, para achar
em kg/h podemos também fazer balanço de massa do destilado via fração molar e converter de volta pra massa total:
- Obter mols de tolueno no D: como
, . -
Razão molar:
\frac{12,650}{0,99}
[
\frac{n_{Bz,D}}{y_{Bz}}
\approx 12,778;\mathrm{mol/h}
]é o total de mols no destilado. - Converter pra kg:
Passo 5
Agora, pela massa total:
E já tínhamos
, então massa de tolueno no fundo:
Passo 6
Composição molar do fundo (rico em tolueno):
- Mols de benzeno no fundo:
- Mols de tolueno no fundo:
- Fração molar de tolueno em B:
Resposta
Distilado (D) ≈ 998 kg/h
Fundo (B) ≈ 602 kg/h
Fração molar de tolueno no fundo ≈ 0,90
Fundo (B) ≈ 602 kg/h
Fração molar de tolueno no fundo ≈ 0,90