16-100,0 Kg / h de uma mistura, contendo 0,35 (fração molar) de tolueno e 0,65 de benzeno, alimenta continuamente uma coluna de destilação. Dois fluxos deixam a coluna: um contém 0,99 (fração molar) de benzeno e o outro 5 % da quantidade de benzeno que entra na coluna. Determinar as taxas (Kg / h) nas duas saídas e a composição do fluxo rico em tolueno. Não há acúmulo de massa dentro da coluna.

Passo 1

O enunciado diz que estamos alimentando uma coluna com uma mistura de tolueno e benzeno na vazão de 1600,0 kg/h (fração molar 0,35 de tolueno e 0,65 de benzeno). Desta coluna saem dois fluxos:
  1. O destilado (D), que tem 0,99 (fração molar) de benzeno.
  2. O fundo (B), que carrega 5 % do benzeno que entrou.
    Não há acumulo na coluna.
    Conteúdo da matéria: balanço de massa total e parcial + conversão massa ↔ mol. Vamos usar as massas molares aproximadas e .

Passo 2

Fazendo o balanço global de massa (sem acumulo):
F = D + B
Onde
,
= vazão do destilado,
= vazão do fundo.

Passo 3

Balanço de benzeno (massa):
  • Quantidade de benzeno que entra: mBz,F = 0,65 times 1600 = 1040;kg/h
  • No fundo sai 5 % desse benzeno: mBz,B = 0,05 times 1040 = 52;kg/h
  • Logo, no destilado sai o restante: mBz,D = 1040 - 52 = 988;kg/h

Passo 4

Como no destilado a fração molar de benzeno é 0,99, primeiro convertemos 988 kg de benzeno em mols:
nBz,D = 988,000;g78,11;g/mol approx 12,650;mol/h
Mas, para achar nBz,DyBz = 12,6500,99 approx 12,778;mol/h em kg/h podemos também fazer balanço de massa do destilado via fração molar e converter de volta pra massa total:
  1. Obter mols de tolueno no D: como D = ntot,Dtimes l(yBzMBz+yTolMTolr) =12,778;mol/htimes(0,99times78,11+0,01times92,14);g/mol , approx 998,kg/h .
  2. Razão molar:
    [
    \frac{n_{Bz,D}}{y_{Bz}}

    \frac{12,650}{0,99}
    \approx 12,778;\mathrm{mol/h}
    ]é o total de mols no destilado.
  3. Converter pra kg:

Passo 5

Agora, pela massa total:
B = F - D = 1600 - 998 = 602;kg/h
E já tínhamos mTol,B = B - mBz,B = 602 - 52 = 550;kg/h , então massa de tolueno no fundo:

Passo 6

Composição molar do fundo (rico em tolueno):
  1. Mols de benzeno no fundo:
nBz,B=52,000;g78,11;g/molapprox 666;mol/h
  1. Mols de tolueno no fundo:
nTol,B=550,000;g92,14;g/molapprox 5971;mol/h
  1. Fração molar de tolueno em B:
xTol,B=nTol,BnTol,B+nBz,B =59715971+666approx0,90

Resposta

Distilado (D) ≈ 998 kg/h
Fundo (B) ≈ 602 kg/h
Fração molar de tolueno no fundo ≈ 0,90

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