Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar se o escoamento descrito pelo campo de velocidade dado é em regime permanente (ou seja, estacionário) ou transiente (variando com o tempo). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre regimes de escoamento e analisar a dependência temporal do campo de velocidade fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa cada regime:
- Regime Permanente: O escoamento é chamado de permanente quando suas propriedades (como velocidade, pressão, etc.) não mudam com o tempo. Isso quer dizer que, em qualquer ponto do fluido, as características permanecem constantes ao longo do tempo.
- Regime Transiente: Nesse caso, as propriedades do escoamento variam com o tempo. Ou seja, o que acontece em determinado ponto do fluido pode mudar conforme o tempo passa.
Para identificar qual regime estamos lidando, precisamos verificar se o campo de velocidade possui alguma dependência explícita com o tempo.
Passo 3
Vamos analisar o campo de velocidade dado:
Aqui,
é uma constante, e
,
, e
são coordenadas espaciais. Não há nenhuma menção ou representação de tempo (
) na expressão. Isso indica que a velocidade depende apenas das posições espaciais e não varia com o tempo.
Resposta
O escoamento é em regime permanente, pois o campo de velocidade não depende do tempo e, portanto, suas propriedades permanecem constantes ao longo do tempo.