Campus São Bento do Sul
Exercícios - Unidade I: Introdução aos Fenômenos de Transporte; e Estática dos Fluidos
Sabendo que a pressão arterial média de um adulto, à altura do coração, é de 100 mmHg (mín. 80 e máx. 120 mmHg ), calcule as pressões: (considere
)
Na altura da cabeça, considerando que ela está 50 cm acima do coração.
Na altura da cabeça, considerando que ela está 50 cm acima do coração.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre pressão arterial média de um adulto no nível do coração, que é de 100 mmHg. A gente precisa calcular qual será a pressão na altura da cabeça, que está 50 cm acima do coração. Para isso, vamos usar conceitos de Estática dos Fluidos, especificamente a relação entre pressão, densidade do fluido, gravidade e altura. Vamos precisar da fórmula que relaciona esses elementos para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a diferença de pressão em função da altura em um fluido estático:
Onde:
-
é a diferença de pressão (em Pascals, Pa) -
é a densidade do fluido (kg/m³) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) -
é a altura (em metros)
Essa fórmula nos diz que a pressão varia de acordo com a densidade do fluido, a gravidade e a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Pressão no coração (
): 100 mmHg - Altura da cabeça acima do coração (
): 50 cm = 0,5 m - Densidade do sangue (
): 1050 kg/m³ - Aceleração da gravidade (
): 9,81 m/s²
Queremos encontrar a pressão na cabeça (
). Sabemos que a pressão diminui conforme subimos na coluna de sangue, então:
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Agora, precisamos converter essa diferença de pressão de Pascals para mmHg para manter a unidade da pressão fornecida no enunciado.
Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, calculamos a pressão na cabeça:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão arterial na altura da cabeça é aproximadamente 61,44 mmHg.