Campus São Bento do Sul

Exercícios - Unidade I: Introdução aos Fenômenos de Transporte; e Estática dos Fluidos

Sabendo que a pressão arterial média de um adulto, à altura do coração, é de 100 mmHg (mín. 80 e máx. 120 mmHg ), calcule as pressões: (considere rho sangue =1050 kg / m^3 )
Na altura da perna, considerando que ela está a 1,30 m do coração.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! 😄 Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que calcular a pressão sanguínea na altura da perna, que está a 1,30 metros abaixo do coração. Sabemos que a pressão média no coração é de 100 mmHg e a densidade do sangue é de 1050 kg/m³. Vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão varia em fluidos em repouso.

Passo 2

Para encontrar a pressão na perna, vamos usar a fórmula da pressão em um fluido devido à coluna de líquido acima dele. A fórmula é:
P = P0 + rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão final (na perna).
  • $ P_0 $ é a pressão inicial (no coração).
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (sangue).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s² $).
  • $ h $ é a altura da coluna de fluido (1,30 m).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o acréscimo de pressão devido à coluna de sangue entre o coração e a perna.
De
De³²
Calculando isso:
De
De
De

Passo 4

Agora, precisamos converter essa pressão de Pascals (Pa) para milímetros de mercúrio (mmHg), porque a pressão inicial está em mmHg. A relação de conversão é:
1 , mmHg = 133,322 , Pa
Então, para converter Pa para mmHg:
De
De

Passo 5

Agora, somamos essa diferença de pressão à pressão inicial no coração para encontrar a pressão na perna.
Pperna = P0 + De
Pperna = 100 , mmHg + 100,4 , mmHg
Pperna approx 200,4 , mmHg

Resposta

A pressão arterial na altura da perna é aproximadamente 200,4 mmHg.

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