A cana-de-açúcar, o engenho, o açúcar e a aguardente estão profundamente vinculados à história do Brasil. A produção de açúcar era feita, originariamente, pela evaporação da água contida na garapa, submetendo-a a aquecimento. A solubilidade do açúcar em água é de
de solução a
. A garapa contém, aproximadamente, 165 g de açúcar por litro e sua densidade é
. Considere a garapa como sendo solução de açúcar em água.
Qual é a percentagem, em massa, de açúcar na garapa?
Qual é a percentagem, em massa, de açúcar na garapa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. Temos uma solução chamada garapa, que é basicamente água com açúcar. A gente quer descobrir qual a porcentagem, em massa, de açúcar nessa garapa. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e porcentagem em massa. Vamos precisar saber a quantidade de açúcar por litro e a densidade da garapa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. Densidade é a relação entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. A fórmula é:
Aqui, a densidade da garapa é dada como
. Como a gente costuma trabalhar com litros, lembrando que
, a densidade também pode ser vista como
.
Passo 3
Sabemos que a garapa tem
de açúcar por litro. Então, em 1 litro de garapa, temos:
- Massa de açúcar:
- Massa total da solução (garapa):
Passo 4
Agora, vamos calcular a porcentagem em massa de açúcar na garapa. A fórmula para porcentagem em massa é:
Aqui, o açúcar é o soluto e a garapa é a solução.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A porcentagem, em massa, de açúcar na garapa é aproximadamente
.