Calcule as massas de etanol e de água contidas em 750 g de solução sabendo-se que a fração molar do etanol é igual a 0,250.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as massas de etanol e de água numa solução que pesa 750 gramas, sabendo que a fração molar do etanol é 0,250. A matéria que vamos usar aqui é a química das soluções, especificamente o conceito de fração molar. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar a fração molar com as massas dos componentes usando as massas molares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fração molar. A fração molar (
) de um componente em uma solução é a razão entre o número de mols desse componente e o número total de mols na solução. Então, se
, isso significa que 25% dos mols na solução são de etanol e os outros 75% são de água.
Passo 3
Vamos chamar de
o número de mols de etanol e
o número de mols de água. Sabemos que:
Isso nos leva à relação:
Que podemos rearranjar para:
Isso significa que para cada mol de etanol, temos 3 mols de água.
Passo 4
Agora, vamos relacionar os mols com as massas. As massas molares são aproximadamente:
- Etanol (
): 46 g/mol - Água (
): 18 g/mol
Vamos chamar as massas de etanol e água de
e
respectivamente. Então:
A massa total da solução é 750 g, então:
Substituindo as expressões:
Passo 5
Resolvendo para
:
Agora, calculamos as massas:
Resposta
Em 750 g de solução, há 345 g de etanol e 405 g de água.