Calcule as massas de etanol e de água contidas em 750 g de solução sabendo-se que a fração molar do etanol é igual a 0,250.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as massas de etanol e de água numa solução que pesa 750 gramas, sabendo que a fração molar do etanol é 0,250. A matéria que vamos usar aqui é a química das soluções, especificamente o conceito de fração molar. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar a fração molar com as massas dos componentes usando as massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fração molar. A fração molar ( X) de um componente em uma solução é a razão entre o número de mols desse componente e o número total de mols na solução. Então, se Xetanol = 0,250, isso significa que 25% dos mols na solução são de etanol e os outros 75% são de água.

Passo 3

Vamos chamar de netanol o número de mols de etanol e náguaá o número de mols de água. Sabemos que:
Isso nos leva à relação:
Xetanol = netanolnetanol + nágua = 0,250 á
Que podemos rearranjar para:
netanol = 0,250 times (netanol + nágua) á
Isso significa que para cada mol de etanol, temos 3 mols de água.

Passo 4

Agora, vamos relacionar os mols com as massas. As massas molares são aproximadamente:
  • Etanol ( C2H5OH): 46 g/mol
  • Água ( H2O): 18 g/mol
Vamos chamar as massas de etanol e água de metanol e máguaá respectivamente. Então:
metanol = netanol times 46
mágua = nágua times 18 = 3 times netanol times 18 = 54 times netanol áá
A massa total da solução é 750 g, então:
metanol + mágua = 750 á
Substituindo as expressões:
46 times netanol + 54 times netanol = 750
100 times netanol = 750

Passo 5

Resolvendo para netanol:
netanol = 750100 = 7,5 mols
Agora, calculamos as massas:
metanol = 7,5 times 46 = 345 g
mágua = 3 times 7,5 times 18 = 405 g á

Resposta

Em 750 g de solução, há 345 g de etanol e 405 g de água.

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