Um canal que drena águas de uma região agrícola e urbana deságua em um rio de Classe 1. As análises mostraram:
\mathrm{N}_{\text {ebruto }} de 8 \times 10^{5} org / 100 \mathrm{~mL}, a vazão do canal de 0,25 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, a vazão do rio de 12.000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, o Padrão da Classe 1 de 200 \mathrm{org} / 100 \mathrm{~mL} e a temperatura média da água de 22^{\circ} \mathrm{C}
Calcule a concentração resultante de coliformes fecais no rio após a mistura.

Passo 1

O enunciado descreve a descarga de um canal com vazão Q_c e concentração de coliformes fecais \,N_c em um rio de classe 1 com vazão Q_r e concentração de coliformes \,N_r. Precisamos aplicar o balanço de massa (conservação de carga de poluente) para obter a concentração mista N_m. Antes, faremos conversão de unidades de \mathrm{org}/100\mathrm{mL} para \mathrm{org}/\mathrm{m}^3.

Passo 2

Converter \,N_c e \,N_r de \mathrm{org}/100\mathrm{mL} para \mathrm{org}/\mathrm{m}^3.
Como 100\mathrm{mL}=0{,}1\mathrm{L}=10^{-4}\mathrm{m}^3, temos
N_c^{*} = \frac{8\times10^{5}\,\mathrm{org}}{10^{-4}\,\mathrm{m}^3} = 8\times10^{9}\,\mathrm{org/m}^3,
N_r^{*} = \frac{200\,\mathrm{org}}{10^{-4}\,\mathrm{m}^3} = 2\times10^{6}\,\mathrm{org/m}^3.

Passo 3

Calcular a carga de coliformes \mathrm{org/s} de cada afluente:
Carga_c = Q_c \,N_c^{*} = 0{,}25\,\mathrm{m}^3/\mathrm{s}\times 8\times10^{9}\,\mathrm{org/m}^3 = 2,0\times10^{9}\,\mathrm{org/s},
Carga_r = Q_r \,N_r^{*} = 1{,}2\times10^{4}\,\mathrm{m}^3/\mathrm{s}\times 2\times10^{6}\,\mathrm{org/m}^3 = 2,4\times10^{10}\,\mathrm{org/s}.

Passo 4

Aplicar balanço de massa para a mistura:
N_m^{*} = \frac{Carga_c + Carga_r}{Q_c + Q_r} = \frac{2,0\times10^{9} + 2,4\times10^{10}}{0{,}25 + 1{,}2\times10^{4}} \approx 2,166\times10^{6}\,\mathrm{org/m}^3.

Passo 5

Converter N_m^{*} de volta para \mathrm{org}/100\mathrm{mL}, usando 1\mathrm{m}^3=10^{4}\times100\mathrm{mL}, ou fator 10^{-4}:
N_m = N_m^{*}\times10^{-4} \approx 2,166\times10^{6}\times10^{-4} = 216{,}6\,\mathrm{org}/100\mathrm{mL}.

Resposta

A concentração resultante de coliformes fecais no rio após a mistura é de aproximadamente 217 org/100 mL.

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