Um esgoto tratado é lançado em um rio de Classe 2. Os dados coletados foram: N_{\text {ebruto }} de 5 \times 10^{6} org / 100 \mathrm{~mL}, \mathrm{~N}_{\mathrm{r}} (nível requerido pela Classe 2) igual a 1000 \mathrm{org} / 100 \mathrm{~mL}, vazão do rio de 15.000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, vazão do esgoto de 48000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}, DBO de 5,0 \mathrm{mg} / \mathrm{L} e OD de 6,5 ppm.
Calcule a concentração final de coliformes fecais após a mistura no rio.

Passo 1

Resumo do enunciado: um efluente tratado, com concentração de coliformes fecais N_{\text{ebruto}} = 5\times10^{6} org/100 mL, é lançado num rio classe 2, cujo teor de coliformes antes da descarga atende a N_{r}=1000 org/100 mL. As vazões são Q_{\text{rio}}=15000 m^{3}/s e Q_{\text{esgoto}}=48000 m^{3}/min. Queremos a concentração final de coliformes após mistura. Conteúdo: balanço de massa (mistura de fluxos).

Passo 2

Converter Q_{\text{esgoto}} para m^{3}/s e obter a vazão total:
Q_{\text{esgoto}}=\frac{48000\\ \text{m}^3/\min}{60\\ \text{s}/\min}=800\\ \text{m}^3/\text{s},
Q_{\text{total}}=Q_{\text{rio}}+Q_{\text{esgoto}}=15000+800=15800\\ \text{m}^3/\text{s}.

Passo 3

Converter as concentrações dadas em org/100 mL para org/ m^{3}. Como 1 m^{3} corresponde a 1000 L, ou 10000 doses de 100 mL:
N_{\text{rio}} = 1000\\ \frac{\text{org}}{100\,\text{mL}}\times10000 = 1{,}0\times10^{7}\\ \frac{\text{org}}{\text{m}^3},
N_{\text{esgoto}} = 5{,}0\times10^{6}\\ \frac{\text{org}}{100\,\text{mL}}\times10000 = 5{,}0\times10^{10}\\ \frac{\text{org}}{\text{m}^3}.

Passo 4

Fazer o balanço de massa (organismos por segundo) e calcular a concentração mista N_{\text{mix}} em org/ m^{3}:
\dot{M}_{\text{rio}} = Q_{\text{rio}}\times N_{\text{rio}} =15000\times1{,}0\times10^{7}=1{,}5\times10^{11}\\ \text{org/s},
\dot{M}_{\text{esgoto}} = Q_{\text{esgoto}}\times N_{\text{esgoto}} =800\times5{,}0\times10^{10}=4{,}0\times10^{13}\\ \text{org/s},
\dot{M}_{\text{total}} = \dot{M}_{\text{rio}}+\dot{M}_{\text{esgoto}} =1{,}5\times10^{11}+4{,}0\times10^{13}=4{,}015\times10^{13}\\ \text{org/s},
N_{\text{mix (m}^3)}=\frac{\dot{M}_{\text{total}}}{Q_{\text{total}}} =\frac{4{,}015\times10^{13}}{15800} \approx2{,}542\times10^{9}\\ \frac{\text{org}}{\text{m}^3}.

Passo 5

Converter N_{\text{mix}} de org/ m^{3} para org/100 mL, dividindo por 10000:
N_{\text{mix (100 mL)}}=\frac{2{,}542\times10^{9}}{10000} \approx2{,}54\times10^{5}\\ \frac{\text{org}}{100\,\text{mL}}.

Resposta

A concentração final de coliformes fecais após mistura é aproximadamente
2{,}54\times10^{5}\\ \text{org/100 mL}.

Exercícios relacionados