Estime o grau de trofia em um reservatório com base na concentração de fósforo. Caso sejam encontradas condições eutróficas, estimar a carga máxima admissível para que sejam evitadas condições eutróficas.
  • Volume do reservatório: 10 \times 10^{6} \mathrm{~m}^{3};
  • Vazão média efluente: 50 \times 10^{6} \mathrm{~m}^{3} / ano;
  • Área de drenagem: 60 \mathrm{~km}^{2}
  • Área de matas: 40 \mathrm{~km}^{2}
  • Área agrícola: 10 \mathrm{~km}^{2}
  • Área urbana: 10 \mathrm{~km}^{2}
  • População: 16.000 hab
  • Padrão de 0,03 \mathrm{~g} \mathrm{P} / \mathrm{m}^{3} como limite para condições eutróficas
Contribuições de P:
  • esgoto domésticos: 0,4 \mathrm{~kg} \mathrm{P} / hab.ano
  • área de matas: 10 \mathrm{~kg} \mathrm{P} / \mathrm{km}^{2}. ano
  • áreas agrícolas: 50 \mathrm{~kg} \mathrm{P} / \mathrm{km}^{2}. ano
  • área urbana: 100 \mathrm{~kg} \mathrm{P} / \mathrm{km}^{2}. ano

Passo 1

O enunciado nos pede para estimar o grau de trofia de um reservatório a partir da concentração de fósforo e, caso haja condições eutróficas, determinar a carga máxima de fósforo admissível para evitar a eutrofia. Para isso vamos:
  1. Calcular a carga anual de fósforo de cada fonte (doméstica e difusas);
  2. Somar essas cargas para obter a carga total L;
  3. Calcular a concentração média de fósforo no reservatório usando a vazão de saída Q;
  4. Comparar com o limite de 0,03 gP/m ^3;
  5. Se estiver acima, calcular a carga máxima L_{\max} que mantenha a concentração em 0,03 gP/m ^3.

Passo 2

Calcular a carga anual de fósforo de cada fonte:
  • Esgoto doméstico: população de 16.000 hab e 0,4 kgP/ha b\cdot ano
L_{\text{dom}} = 16.000 \times 0,4 = 6.400\\ \text{kgP/ano}.
  • Mata: 40 km ^2 e 10 kgP/km ^2·ano
L_{\text{mata}} = 40 \times 10 = 400\\ \text{kgP/ano}.
  • Agricultura: 10 km ^2 e 50 kgP/km ^2·ano
L_{\text{agro}} = 10 \times 50 = 500\\ \text{kgP/ano}.
  • Área urbana: 10 km ^2 e 100 kgP/km ^2·ano
L_{\text{urb}} = 10 \times 100 = 1.000\\ \text{kgP/ano}.

Passo 3

Somar todas as cargas para obter a carga total anual L:
L = L_{\text{dom}} + L_{\text{mata}} + L_{\text{agro}} + L_{\text{urb}} = 6.400 + 400 + 500 + 1.000 = 8.300\\ \text{kgP/ano}.

Passo 4

Converter L para gramas e calcular a concentração média C no reservatório, usando a vazão média de saída Q = 50\times10^{6}\\ \text{m}^3/\text{ano}:
L = 8.300\\ \text{kg/ano} = 8{,}3\times10^{6}\\ \text{g/ano},
C = \frac{L}{Q} = \frac{8{,}3\times10^{6}\\ \text{g/ano}}{50\times10^{6}\\ \text{m}^3/\text{ano}} = 0{,}166\\ \text{gP/m}^3.

Passo 5

Comparar com o limite de 0,03 gP/m ^3. Como
0{,}166\\ \text{gP/m}^3 > 0{,}03\\ \text{gP/m}^3,
o reservatório está em condição eutrófica.

Passo 6

Determinar a carga máxima L_{\max} que mantém a concentração em 0,03 gP/m ^3:
L_{\max} = 0{,}03\\ \text{gP/m}^3 \times 50\times10^{6}\\ \text{m}^3/\text{ano} = 1{,}5\times10^{6}\\ \text{g/ano} = 1.500\\ \text{kgP/ano}.

Resposta

O reservatório apresenta condições eutróficas ( C=0,166 gP/ m^{3} > 0,03 gP/ m^{3}) e a carga máxima admissível de fósforo para evitar eutrofia é de 1.500 kgP/ano.

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