Uma represa recebe continuamente o lançamento de esgoto bruto. Os dados deste esgoto são o volume da represa
, a vazão do esgoto de
, a vazão de saída da represa de
, o
de
. (Padrão exigido para Classe 3: 4000 org/ 100 mL ).
a) Determine a concentração de coliformes fecais no corpo receptor, após mistura.
a) Determine a concentração de coliformes fecais no corpo receptor, após mistura.
Passo 1
O enunciado descreve uma represa com volume de
que recebe continuamente esgoto bruto com vazão
e concentração de coliformes fecais
organismos por
. A vazão de saída da represa é
. Pede-se a concentração de coliformes fecais no corpo receptor (vazão de saída), após mistura homogênea. O conteúdo é balanço de massa em regime permanente (steady-state) e mistura perfeita.
Passo 2
Adotamos as hipóteses clássicas de engenharia de recursos hídricos para piscinões/represas:
- Regime permanente (concentração constante no tempo).
- Mistura completa (concentração uniforme em toda a represa).
- Não consideramos decaimento biológico nem aporte de coliformes na água de montante (água “limpa” entrando).
Passo 3
Em regime estacionário, o balanço de massa de coliformes vale
onde:
• e
são vazão e concentração do esgoto;
• e
são vazão e concentração da água de montante (aqui assumimos
);
• e
são vazão e concentração da saída.
•
•
•
Passo 4
Como a vazão de saída excede a de esgoto, existe uma vazão de água de montante
Como
, o balanço reduz-se a
Passo 5
Primeiro convertemos
para unidades de organismos por metro cúbico. Sabemos que
, então
Passo 6
Substituindo em
Passo 7
Convertendo de volta para
(multiplicar por
):
Resposta
A concentração de coliformes fecais no corpo receptor, após mistura, é aproximadamente