Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo
, declividade de fundo
, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto
, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo
e altura de água
.
a) Qual a vazão de projeto?
b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado?
c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão
e a seção é retangular, em concreto, qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior?
a) Qual a vazão de projeto?
b) A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado?
c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos um canal de drenagem com uma declividade de fundo
, que foi dimensionado para uma vazão de projeto
. A seção do canal encontrada possui uma largura de fundo
e uma altura de água
. O conteúdo envolvido aqui é Hidráulica de Canais, e vamos precisar usar a Equação de Manning para resolver as questões.
Passo 2
Para encontrar a vazão de projeto
, vamos usar a Equação de Manning, que relaciona a vazão com a área da seção transversal, o comprimento hidráulico e a declividade do canal. A fórmula é:
onde:
-
é a vazão, -
é o coeficiente de rugosidade de Manning, -
é a área da seção, -
é o raio hidráulico, -
é a declividade do fundo.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal
do canal. Como a seção é trapezoidal, a área é dada por:
onde
é o coeficiente que relaciona a inclinação das taludes. No caso, a declividade é
, então
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o perímetro molhado
. Para uma seção trapezoidal, o perímetro molhado é:
Substituindo:
Passo 5
O raio hidráulico
é dado por:
Passo 6
Assumindo um coeficiente de rugosidade
típico para terrapleno com vegetação rasteira, vamos usar
.
Agora, substituímos todos os valores na Equação de Manning para encontrar
:
Primeiro, convertendo
para metros por metro:
Calculando
:
Calculando
:
Agora substituindo:
Resposta
A vazão de projeto
é aproximadamente
.