Um trecho de uma tubulação coletora de esgotos que está sendo ampliado tem 100 m de comprimento para
de desnível. Verifique se o diâmetro atual de 200 mm permite o escoamento de uma vazão de esgoto de
. Caso o coletor atual não atenda essa vazão, determine:
(a) O novo diâmetro que deverá ser usado;
(b) A velocidade média do escoamento no novo coletor.
Considere que o coletor é de manilha de cerâmica (
) e adote superficie do escoamento (lâmina d’água) no coletor na metade do diâmetro (
).
(a) O novo diâmetro que deverá ser usado;
(b) A velocidade média do escoamento no novo coletor.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se um trecho de coletor de comprimento
,m e desnível
,m transporta a vazão
,L/s com diâmetro atual
,mm e profundidade de escoamento
. O conteúdo necessário é a fórmula de Manning para escoamento uniforme em canal de seção circular parcialmente cheia, usando
e declive
.
Passo 2
Calculamos o declive hidráulico
Passo 3
Para
,m e
,m a seção é exatamente meia-circunferência. Logo:
Substituindo em Manning,
Como
, o coletor atual não atende.
Passo 4
Para achar o novo diâmetro
mantendo
, repetimos as expressões em função de
:
Isolando
:
Adotamos, portanto,
,m (tubulação comercial de
,mm).
Passo 5
A velocidade média no novo coletor é
Resposta
(a)
,m (usar tubo de
,mm).
(b) ,m/s.
(b)