Um canal retangular com base de
transporta uma vazão de 10
ao longo de 1 km de extensão. O canal tem início na cota 903,0 onde a lâmina dágua é de
. Supondo que na seção final do canal, onde a cota é igual a
, a velocidade seja de
, pede-se calcular a perda de carga total entre o início e o término do canal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um canal retangular de boca
que carrega uma vazão
ao longo de
. No início a cota do fundo é
e a lâmina d’água é
. No final, a cota do fundo é
e a velocidade é
.
Conteúdo: vamos usar a equação da continuidade ( ) pra achar velocidades e profundidades, e a equação de Bernoulli (ou equação de energia) pra calcular a perda de carga total.
Conteúdo: vamos usar a equação da continuidade (
Passo 2
Primeiro, a parte de continuidade:
- No trecho 1, já temos a profundidade
, então a área . - A velocidade
ali é - No trecho 2, já sabemos
, então a área . - Desse
, a profundidade .
Passo 3
Agora, usamos a equação de Bernoulli entre a seção 1 e a seção 2, incluindo a perda de carga
:
Isolando
:
[
h_L ;=;
\Bigl(z_1 + y_1 + \frac{v_1^2}{2g}\Bigr)
\Bigl(z_2 + y_2 + \frac{v_2^2}{2g}\Bigr).
]
]
Aqui
.
Passo 4
Vamos calcular cada termo numérico:
- Energia na seção 1:
- Energia na seção 2:
- Então a perda de carga fica:
Resposta
A perda de carga total entre o início e o término do canal é de aproximadamente