Em um edifício de 12 pavimentos, a vazão máxima provável, devida ao uso de diversos aparelhos, em uma coluna de distribuição de 60 mm de diâmetro, é de 7,5 L / s. Determinar a velocidade do escoamento.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que numa tubulação de diâmetro 60 mm a vazão máxima é de 7,5 L/s e a gente precisa descobrir a velocidade do fluido. Isso é um problema de Mecânica dos Fluidos (Hidráulica) bem básico: relacionar a vazão volumétrica com a velocidade média usando a área da seção do cano. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Converter unidades (mm → m e L/s → m³/s).
  • Saber a fórmula da área de um círculo: .
  • Usar a relação vazão-velocidade: .

Passo 2

Primeiro, converte tudo para o sistema métrico padrão (SI):
  • Diâmetro .
  • Vazão .

Passo 3

Agora, calcula a área da seção transversal do tubo. Como a seção é circular, vale:
A = pi,d^24
Substituindo A = pi ,(0,06)^24 = pi times 0,00364 = 0,0009,pi approx 2,827 times 10^-3 m^2 :

Passo 4

A relação entre vazão Q = v,A Longrightarrow v = QA e velocidade média é
Basta dividir a vazão pela área que a gente encontrou.

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
v = 7,5 times 10^-32,827 times 10^-3 approx 2,65 m/s

Resposta

A velocidade média do escoamento na coluna é aproximadamente .

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