Em um canal retangular de 5 m de largura escoa em regime permanente e uniforme uma vazão de
, com uma declividade do fundo
e coeficiente de rugosidade
.Se as condições do escoamento a montante não foram afetadas, qual deverá ser a máxima altura do degrau sem que isso ocorra?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício quer. A gente tem um canal retangular de largura 5 m por onde escoa Q = 16 m³/s com regime permanente e uniforme. O fundo tem declividade
m/km (ou seja, 0,001) e rugosidade de Manning
. Pergunta: “Qual a maior altura de um degrau que eu posso colocar no fundo sem alterar as condições do escoamento a montante?”
Conteúdo: hidráulica de canais abertos, mais especificamente profundidade normal (escoamento uniforme), profundidade crítica e relação entre elas para calcular a altura máxima do degrau. Vamos precisar:
Conteúdo: hidráulica de canais abertos, mais especificamente profundidade normal (escoamento uniforme), profundidade crítica e relação entre elas para calcular a altura máxima do degrau. Vamos precisar:
- Calcular a profundidade normal
com a fórmula de Manning. - Calcular a profundidade crítica
. - A partir daí, usar
.
Passo 2
Calcular a profundidade normal
usando Manning:
No retangular,
e
, daí
Substituindo em
m³/s,
,
:
Resolvendo numericamente (teste de valores ou método iterativo) dá aproximadamente
Passo 3
Agora a profundidade crítica
no retangular é dada por
onde
e
. Logo
Passo 4
Para o dégrau não afetar o escoamento a montante (isto é, não produzir ondulações de volta), a altura máxima do degrau é
Resposta
A maior altura do degrau sem afetar o escoamento a montante é aproximadamente