Um canal retangular com largura de fundo igual a
, inclinação dos,
0,015 e declividade de fundo
, transporta em regime uniforme uma vazão de
. Em uma determinada seção existe uma transição suave para uma seção ainda retangular, porém com largura de fundo igual a b. desprezando as perdas, determine:
a) o tipo de escoamento a montante da seção contraída;
b) a mínima largura b, para que as condições do escoamento a montante da seção não sejam alteradas;
c) a altura d’água na seção contraída, na condição de largura mínima.
Resposta: A) Esc. Subcrítico B)
a) o tipo de escoamento a montante da seção contraída;
b) a mínima largura b, para que as condições do escoamento a montante da seção não sejam alteradas;
c) a altura d’água na seção contraída, na condição de largura mínima.
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento uniforme em regime permanente numa seção retangular com largura de fundo
, declividade do fundo
, coeficiente de rugosidade de Manning
e vazão
. Em seguida há uma contração suave para uma nova seção retangular de largura
. Vamos determinar: a) o tipo de escoamento a montante; b) a largura mínima
para não alterar o escoamento a montante; c) a profundidade na seção contraída quando
for mínima. Para isso usaremos a fórmula de Manning para escoamento uniforme, o número de Froude para classificação e o conceito de energia específica e de escoamento crítico.
Passo 2
Calcular a profundidade uniforme
na seção inicial usando Manning:
onde
e
com
. Substituindo
,
,
e
e resolvendo numericamente para
, obtemos
Passo 3
Determinar o tipo de escoamento a montante pelo número de Froude:
Logo
o que caracteriza escoamento subcrítico.
Passo 4
Calcular a energia específica na seção inicial:
Passo 5
Para que a contração não altere o escoamento a montante, a nova seção deve operar em condição crítica, de modo que a energia específica mínima seja igual a
. Para uma seção retangular de largura
, a profundidade crítica
satisfaz
e a energia específica mínima é
Igualando
e resolvendo para
, obtemos
Passo 6
Na condição de largura mínima
, a profundidade na seção contraída é a profundidade crítica calculada,
Resposta
a) Escoamento subcrítico.
b)
c)
b)
c)