Um tanque de nível apresenta as seguintes propriedades: Dimensões: H=4 m ; D=1,6 m
Características operacionais no estado estacionário: q_{e}^{R P}=17 \times h_{R P}^{0,56}\left(q_{e}^{R P} \rightarrow[L / \min ] ; h_{R P} \rightarrow[m]\right).
Encontrar as equações para a constante de tempo \tau do processo e para a resistência R. Calcular \tau, R quando o nível de operação estacionário for de 1,5 \mathrm{~m}.
Passo 1
O enunciado dá um tanque de seção circular de diâmetro D=1{,}6\\ \mathrm m e altura H=4\\ \mathrm m. Em regime estacionário há uma relação entre a vazão de saída q_o e o nível h:
q_o^{RP}=17\,(h_{RP})^{0,56},
onde q_o^{RP} está em \mathrm{L/min} e h_{RP} em \mathrm m.
Conteúdo: modelagem dinâmica de tanques (equação de balanço de massa), linearização em torno do ponto de operação para definir resistência estática R e constante de tempo \tau.
Passo 2
Escrevemos a equação dinâmica de balanço de massa no tanque, chamando de q_e(t) a vazão de entrada e de q_o(h) a vazão de saída dependente do nível: