Em um canal retangular de largura de fundo igual a
e vazão de
, a altura normal para aquela vazão é de
. Coloca-se no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de
de altura. Desprezando a perda de carga, verifique se o escoamento a montante do degrau foi modificado. Justifique.
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo: temos um canal retangular com largura de fundo
e vazão
. Sem a estrutura, a profundidade normal de escoamento é
. Agora meteram um degrau de
no fundo, e a pergunta é: “isso altera o escoamento a montante ou não?”
Conteúdo envolvido: curva de energia específica, profundidade crítica, profundidade normal, e condição de estrangulamento (quando o degrau é alto demais). Vamos precisar:
Conteúdo envolvido: curva de energia específica, profundidade crítica, profundidade normal, e condição de estrangulamento (quando o degrau é alto demais). Vamos precisar:
- Calcular energia específica em
. - Calcular profundidade crítica
e energia mínima . - Verificar se a perda de energia pelo degrau (
) é maior que a folga . - Se for maior, o canal estrangula, ou seja, a profundidade a montante varia; se for menor, não muda nada.
Passo 2
A energia específica total num canal retangular é
onde
.
Para :
Para
- Calcular
:
- Calcular o termo cinético
:
- Energia específica em
:
Passo 3
Em canal retangular, a profundidade crítica
satisfaz
- Calcular
:
- Energia mínima (no ponto crítico) é
Passo 4
A folga que tínhamos no escoamento normal é
Mas o degrau “come”
.
Como , a perda de energia é maior que a folga: o canal fica estrangulado. Logo o escoamento a montante é modificado.
Como
Passo 5
Para haver fluxo, a energia específica imediatamente a montante
tem de satisfazer
Devemos então achar
tal que
Numericamente resolve-se e encontra-se
Resposta
Sim, o degrau modifica o escoamento a montante, elevando a profundidade de
para cerca de
.