Em um canal retangular de largura de fundo igual a 5 m e vazão de 20,5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, a altura normal para aquela vazão é 2,40 \mathrm{~m}. Determine:
Quais são o regime de escoamento e a energia específica do canal?
Coloca-se no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de 1 m de altura. Desprezando toda a perda de carga, verifique se o escoamento a montante do degrau foi modificado. Justifique.

Passo 1

O enunciado dá um canal retangular de largura de fundo b=5{,}0\;\mathrm{m} e vazão Q=20{,}5\;\mathrm{m}^3/\mathrm{s}. Para essa vazão a profundidade normal é y_0=2{,}40\;\mathrm{m}.
Conteúdo: análise de escoamento aberto (número de Froude) e cálculo de energia específica.

Passo 2

Calcular a velocidade média e o número de Froude em y_0.
A área da seção é
A = b\,y_0 = 5 \cdot 2{,}40 =12{,}0\;\mathrm{m}^2.
A velocidade média é
V = \frac{Q}{A} = \frac{20{,}5}{12{,}0} \approx 1{,}708\;\mathrm{m/s}.
O número de Froude é
\mathrm{Fr} = \frac{V}{\sqrt{g\,y_0}} = \frac{1{,}708}{\sqrt{9{,}81\cdot2{,}40}} \approx 0{,}35 <1,
logo o escoamento é subcrítico.

Passo 3

Calcular a energia específica no trecho uniforme de profundidade y_0.
E_0 = y_0 + \frac{V^2}{2\,g} =2{,}40 + \frac{(1{,}708)^2}{2\cdot9{,}81} \approx 2{,}40 +0{,}149 =2{,}55\;\mathrm{m}.

Passo 4

Coloca-se um degrau de h=1{,}0\;\mathrm{m} no fundo, sem perdas de carga. O princípio da energia diz que a energia específica newtoniana logo a jusante do degrau seria
E_1 = E_0 - h = 2{,}55 -1{,}00 =1{,}55\;\mathrm{m}.
Para haver escoamento subcrítico uniforme, é preciso E_1\ge E_{\min}, em que
E_{\min} = 1{,}5\,y_c, \quad y_c = \Bigl(\frac{Q^2}{g\,b^2}\Bigr)^{1/3}.
Calcula-se
y_c = \Bigl(\frac{(20{,}5)^2}{9{,}81\cdot5^2}\Bigr)^{1/3}\approx1{,}20\;\mathrm{m}, \quad E_{\min}=1{,}5\cdot1{,}20=1{,}80\;\mathrm{m}.
Como E_1=1{,}55<1{,}80, não há profundidade subcrítica compatível a jusante do degrau sem transição hidráulica.

Passo 5

Em escoamento subcrítico, mudanças no fundo transmitem informação a montante. Aqui o degrau é alto demais para manter o mesmo y_0, pois a energia disponível após o degrau ficaria abaixo do mínimo. Logo forma-se uma transição (salto ou curva de remanso) que modifica o perfil de profundidade a montante do degrau.

Resposta

Regime de escoamento: subcrítico \mathrm{Fr}\approx0{,}35.
Energia específica na profundidade normal: E_0\approx2{,}55\;\mathrm{m}.
Colocando o degrau de 1{,}0\;\mathrm{m}, o escoamento a montante é modificado, pois a energia restante a jusante seria menor que o mínimo exigido para escoamento subcrítico, gerando uma transição hidráulica que afeta a profundidade a montante.

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