Um canal trapezoidal, construído em concreto com acabamento não muito liso, possui uma inclinação longitudinal de 0,04%. Calcule a vazão em regime uniforme para uma profundidade de água de
. Considere a base menor
, inclinação das paredes laterais de
e coeficiente de rugosidade
. Além disso, determine a velocidade de escoamento da água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um canal trapezoidal construído em concreto com uma inclinação baixa de
. Queremos descobrir quanta água está passando por esse canal de maneira constante quando a profundidade da água é de
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Hidráulica de Canais, especificamente a Equação de Manning. Precisaremos dos dados como a base menor do canal, a inclinação das paredes, o coeficiente de rugosidade e a inclinação do canal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a geometria do canal. Ele tem:
- Base menor (
): - Inclinação das paredes laterais:
- Profundidade da água (
):
Como as paredes estão inclinadas em
, para cada metro de profundidade, a largura aumenta em
de cada lado. Então, a largura total na superfície será:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal (
) do fluxo. Como o canal é trapezoidal, a área é dada por:
Passo 4
Em seguida, calculamos o perímetro molhado (
), que é o comprimento do contato da água com o canal. Para o trapezoidal:
Passo 5
Agora, calculamos o diâmetro hidráulico (
), que é dado por:
Passo 6
Vamos usar a Equação de Manning para encontrar a vazão (
):
Onde:
-
(coeficiente de rugosidade) -
(inclinação do canal em decimal) -
é o raio hidráulico, que é :
Substituindo:
Calculando passo a passo:
Passo 7
Para encontrar a velocidade de escoamento (
), usamos:
Resposta
A vazão em regime uniforme é aproximadamente
e a velocidade de escoamento da água é cerca de
.