Um canal trapezoidal com largura do leito de 7,6 m e inclinação lateral de 1:1, escoa com uma altura de
e declividade de
. Para um valor de
, determine a descarga.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um canal trapezoidal e precisa encontrar a descarga, que é a quantidade de água passando pelo canal. Vamos usar a Equação de Manning, que é super útil para calcular a descarga em canais abertos. Os dados que temos são:
- Largura do leito (
) = 7,6 m - Inclinação lateral = 1:1 (isso significa que para cada 1 metro de altura, a largura aumenta 1 metro)
- Altura do escoamento (
) = 1,3 m - Declividade (
) = 0,0004 m/m - Valor de
(coeficiente de rugosidade) = 0,015
Vamos precisar calcular a área da seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico para aplicar na Equação de Manning.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal (
) do fluxo no canal trapezoidal. A área é dada por:
Aqui,
é a largura do leito,
é a altura do escoamento, e
é a inclinação lateral. Como a inclinação lateral é 1:1,
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o perímetro molhado (
), que é o comprimento da superfície da água em contato com o canal. Para o canal trapezoidal:
Como
, temos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a área (
) e o perímetro molhado (
) calculados, podemos encontrar o raio hidráulico (
) usando a fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Agora vamos usar a Equação de Manning para encontrar a descarga (
):
Onde:
Calculando cada parte:
Agora, substituindo na equação:
Resposta
A descarga do canal é aproximadamente 15,67 m³/s.