Uma canalização de PVC ( C=150), com 200 mm de diâmetro é alimentada por um reservatório (Vazão de 234.000 L/h - Usar inicialmente a fórmula de Hazen-Williams) cujo nível está na cota 220, com comprimento da tubulação de 1500 m . Adote a viscosidade da água v=10^-6 m^2 / s.
Determine:
Classificação do Regime de escoamento;

Passo 1

Beleza, então temos um exercício de Hidráulica onde precisamos determinar como o fluido (água, nesse caso) está escoando na tubulação. A questão envolve conceitos como vazão, diâmetro da tubulação, comprimento, viscosidade da água e usa a fórmula de Hazen-Williams. Vamos precisar entender esses elementos para classificar o regime de escoamento, ou seja, se é laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A vazão é dada em litros por hora, então vamos converter para metros cúbicos por segundo:
Q = 234,000, L/h = 234,0001000 , m^3/h = 2343600 , m^3/s approx 0,065, m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do fluxo na tubulação. A velocidade $ V $ pode ser encontrada usando a fórmula:
V
Onde $ A $ é a área da seção transversal da tubulação. Para uma tubulação circular:
V = QA
Então,
A

Passo 4

Com a velocidade, podemos calcular o número de Reynolds, que é fundamental para determinar o regime de escoamento. A fórmula para o número de Reynolds $ Re $ é:
Re
Onde:
  • $ V $ é a velocidade do fluxo,
  • $ d $ é o diâmetro da tubulação,
  • $ \nu $ é a viscosidade cinemática da água.
Substituindo os valores:
Re = V cdot dnu

Passo 5

Agora, interpretamos o número de Reynolds para classificar o regime de escoamento:
  • Se $ Re < 2000 $: escoamento laminar,
  • Se $ 2000 < Re < 4000 $: escoamento de transição,
  • Se $ Re > 4000 $: escoamento turbulento.
No nosso caso, $ Re = 414,000 $, que é muito maior que 4000, indicando um escoamento turbulento.

Resposta

O regime de escoamento na tubulação é turbulento.

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