Uma canalização de PVC (
), com 200 mm de diâmetro é alimentada por um reservatório (Vazão de 234.000 L/h - Usar inicialmente a fórmula de Hazen-Williams) cujo nível está na cota 220, com comprimento da tubulação de 1500 m . Adote a viscosidade da água
.
Determine:
Classificação do Regime de escoamento;
Determine:
Classificação do Regime de escoamento;
Passo 1
Beleza, então temos um exercício de Hidráulica onde precisamos determinar como o fluido (água, nesse caso) está escoando na tubulação. A questão envolve conceitos como vazão, diâmetro da tubulação, comprimento, viscosidade da água e usa a fórmula de Hazen-Williams. Vamos precisar entender esses elementos para classificar o regime de escoamento, ou seja, se é laminar ou turbulento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A vazão é dada em litros por hora, então vamos converter para metros cúbicos por segundo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do fluxo na tubulação. A velocidade $ V $ pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde $ A $ é a área da seção transversal da tubulação. Para uma tubulação circular:
Então,
Passo 4
Com a velocidade, podemos calcular o número de Reynolds, que é fundamental para determinar o regime de escoamento. A fórmula para o número de Reynolds $ Re $ é:
Onde:
- $ V $ é a velocidade do fluxo,
- $ d $ é o diâmetro da tubulação,
- $ \nu $ é a viscosidade cinemática da água.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, interpretamos o número de Reynolds para classificar o regime de escoamento:
- Se $ Re < 2000 $: escoamento laminar,
- Se $ 2000 < Re < 4000 $: escoamento de transição,
- Se $ Re > 4000 $: escoamento turbulento.
No nosso caso, $ Re = 414,000 $, que é muito maior que 4000, indicando um escoamento turbulento.
Resposta
O regime de escoamento na tubulação é turbulento.