Um candidato a deputado estadual afirma que terá
dos votos dos eleitores de uma cidade. Um instituto de pesquisa colhe uma amostra de 300 eleitores dessa cidade, encontrando 160 que votarão no candidato.
(a) Esse resultado mostra que afirmação do candidato é verdadeiro, ao nível de
de significância?
(b) Teste o item (a) usando nível descritivo.
(a) Esse resultado mostra que afirmação do candidato é verdadeiro, ao nível de
(b) Teste o item (a) usando nível descritivo.
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipótese para proporção de votos. O candidato afirma que a proporção verdadeira é
. A amostra tem tamanho
e observou-se
votos a favor, ou seja,
. Vamos testar, a
de significância, se há evidência contra essa afirmação.
Passo 2
Formulamos as hipóteses usando aproximação normal (CLT):
Passo 3
Verificamos as condições para usar a normal:
Logo podemos usar
Passo 4
Calculamos a estatística de teste:
Passo 5
Ao nível
para teste bilateral, a região de rejeição é
. Como
, rejeitamos
. Assim, o resultado não sustenta a afirmação do candidato de que ele terá
dos votos.
Passo 6
O nível descritivo (p-valor) é
Resposta
(a) Não, rejeitamos
a
;
(b) nível descritivo (1,84 %).
(b) nível descritivo