Uma canoa possui massa de 50 kg . A canoa possui dois assentos separados por uma distância de 3,0 m e localizados simetricamente em relação ao centro de massà da canoa. Num dos assentos existe uma pessoa de 80 kg e no outro assento está sentada uma pessoa de 50 kg . As duas pessoas trocam de lugar quando a canoa estava parada num lago. Calcule de quanto se desloca o centro da canoa em relação a um ponto fixo da margem do lago. Resposta: 0,50 m.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma canoa que pesa 50 kg e tem dois assentos separados por 3,0 metros, posicionados de forma simétrica em relação ao centro de massa da canoa. Em um assento, está uma pessoa de 80 kg e no outro, uma pessoa de 50 kg. Quando essas duas pessoas trocam de lugar enquanto a canoa está parada no lago, precisamos calcular quanto o centro da canoa se desloca em relação a um ponto fixo na margem do lago.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o centro de massa do sistema (canoa + pessoas) deve permanecer no mesmo lugar se não houver forças externas atuando horizontalmente. Quando as pessoas trocam de lugar, o centro de massa da canoa e das pessoas pode se deslocar para manter o centro de massa total inalterado.

Passo 3

Vamos calcular a posição inicial do centro de massa. Como a canoa é simétrica e as pessoas estão nos assentos simétricos, o centro de massa inicial coincide com o centro da canoa.

Passo 4

Quando as pessoas trocam de lugar, a pessoa de 80 kg se move para o lado onde estava a pessoa de 50 kg e vice-versa. Isso cria uma diferença de massa que faz com que o centro de massa do sistema se desloque.

Passo 5

Para calcular o deslocamento, usamos a fórmula do centro de massa para dois pontos:
d = (m1 - m2) times lmtotal
Onde:
  • $ m_1 = 80 , kg $
  • $ m_2 = 50 , kg $
  • $ l = 3,0 , m $ (distância entre os assentos)
  • $ m_{total} = 50 , kg + 80 , kg + 50 , kg = 180 , kg $

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
d = (80 , kg - 50 , kg) times 3,0 , m180 , kg = 30 , kg times 3,0 , m180 , kg = 90180 = 0,5 , m

Resposta

O centro da canoa se desloca 0,50 m em relação a um ponto fixo da margem do lago.

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