- A capacidade de acúmulo de cargas nas placas é denominada de capacitância, C.
Passo 1
Enunciado apresentado: “A capacidade de acúmulo de cargas nas placas é denominada de capacitância,
.”
O que o exercício pede (implícito): definir claramente o que é capacitância, apresentar a relação matemática entre carga e diferença de potencial, indicar a unidade de medida e exemplificar uma fórmula prática para um caso comum (capacitor de placas paralelas).
Informações dadas: apenas a frase acima — não há valores numéricos nem figura. Vou trabalhar com a definição geral e com o caso de placas paralelas como exemplo importante.
O que o exercício pede (implícito): definir claramente o que é capacitância, apresentar a relação matemática entre carga e diferença de potencial, indicar a unidade de medida e exemplificar uma fórmula prática para um caso comum (capacitor de placas paralelas).
Informações dadas: apenas a frase acima — não há valores numéricos nem figura. Vou trabalhar com a definição geral e com o caso de placas paralelas como exemplo importante.
Passo 2
Intuição física (explicação didática): pense em um capacitor como um “reservatório de carga elétrica” formado por duas placas próximas. Quando ligamos uma bateria, cargas positivas vão para uma placa e negativas para a outra; a diferença de potencial faz aparecer essa separação de cargas. A capacitância mede “o quanto de carga a gente consegue guardar por cada unidade de diferença de potencial”. Uma analogia útil: tensão (diferença de potencial) é como a pressão da água, carga é o volume de água armazenado, e a capacitância é o tamanho do tanque (quanto volume cabe por unidade de pressão).
Passo 3
Definição matemática e derivação simples: chamamos de
a carga acumulada em uma das placas (em coulombs) e de
a diferença de potencial entre as placas (em volts). A definição de capacitância é exatamente a razão entre carga e tensão, ou seja,
Aqui
representa a capacitância;
é a carga em coulombs;
é a diferença de potencial em volts. Essa fórmula é simplesmente a definição — não é um teorema complicado: capacitância é “carga por unidade de tensão”.
Passo 4
Unidade e interpretação da unidade: a unidade de
vem de
. Essa unidade tem nome próprio: o farad. Então
Um farad é grande demais para a maioria dos capacitores práticos; por isso usamos submúltiplos como microfarad
, nanofarad
e picofarad
.
Passo 5
Exemplo numérico prático (para você praticar na prova): se um capacitor armazena
quando submetido a uma tensão de
, então
Mostra que é só dividir e depois ajustar a unidade.
Passo 6
Fórmula para capacitor de placas paralelas (caso muito comum em provas) — derivação passo a passo e explicada:
- Defina a densidade superficial de carga
como a carga por unidade de área:
onde
é a área de cada placa.
2) Campo elétrico entre placas (assumindo placas grandes e afastamento pequeno, campo quase uniforme) é dado por
2) Campo elétrico entre placas (assumindo placas grandes e afastamento pequeno, campo quase uniforme) é dado por
onde
é a permissividade do meio entre as placas. Aqui
, com
a permissividade do vácuo e
a constante dielétrica relativa do material entre as placas. Breve nota: essa expressão vem da Lei de Gauss aplicada a uma placa carregada; expliquei por alto porque em prova normalmente já aceitam esse resultado ou pedem a aplicação da Lei de Gauss.
3) A diferença de potencial entre as placas, sendo o campo praticamente uniforme, é
3) A diferença de potencial entre as placas, sendo o campo praticamente uniforme, é
onde
é a separação entre as placas.
4) Agora combine: usando e
,
4) Agora combine: usando
- Reorganize para obter
:
Portanto, para placas paralelas,
Expliquei o que é cada símbolo:
área das placas,
distância entre elas,
constante do vácuo e
constante dielétrica do material entre as placas.
Passo 7
Dicas de prova e coisas para não esquecer:
- Se pedirem definição, escreva a frase e a fórmula
. - Sempre mencione a unidade
(farad). - Para cálculos com placas paralelas, use
; cuidado com unidades de área ( ) e distância ( ). - Se houver dielétrico, não esqueça de multiplicar por
.
Força aí — se precisar, eu te faço mais exercícios passo a passo para treinar!
Resposta
Para placas paralelas: