No instante em que a corrente em um indutor está aumentando com umataxà de 640 \times 10^{-4} \mathrm{~A} / \mathrm{s}. o módulo da fem auto induzida é igual a 160 \times 10^{4} \mathrm{~V}.
Qual é a indutáncia do indutor?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
Quando a corrente que circula num indutor varia, aparece uma fem autoinduzida dada pela lei da autoindução:
\mathcal{E} = -L\,\frac{dI}{dt}.
Aqui:
\mathcal{E} é a fem induzida (em volts, \mathrm{V});
L é a indutância (em henry, \mathrm{H});
\dfrac{dI}{dt} é a taxa de variação da corrente (em \mathrm{A/s});
o sinal menos indica que a fem se opõe à variação da corrente (lei de Lenz).
Como o enunciado fornece os módulos (valores absolutos), usamos a relação de módulos:
|\mathcal{E}| = L\left|\frac{dI}{dt}\right|.
Explicando didaticamente: a indutância L é simplesmente a constante que relaciona quão “forte” a tensão induzida fica quando a corrente muda. Unidades: \mathrm{V}/(\mathrm{A/s})=\mathrm{V\cdot s/A}=\mathrm{H}. Um indutor de 1\\ \mathrm{H} gera 1\\ \mathrm{V} quando a corrente varia a 1\\ \mathrm{A/s}.
Verificação rápida das unidades: \mathrm{V}/(\mathrm{A/s})=\mathrm{V\cdot s/A}=\mathrm{H} — está coerente.
Respira — o número é grande porque os valores dados no enunciado são muito grandes; o procedimento é o essencial e é o que cai na prova: usar \mathcal{E}=-L\,dI/dt, isolar L e calcular.