A capacidade de uma bateria (ou acumulador), tal como a usada no sistema elétrico do automóvel, é especificada em ampères-hora (A.h). Uma bateria de 50 A .h pode fornecer uma corrente de 50 A durante 1 h ou 25 A durante 2 h e assim por diante. (a) Qual é a energia total que pode ser fornecida por uma bateria de 12 V e 60 A.h, desprezando sua resistência interna? (b) Se um gerador que fornece uma potência elétrica média igual a 0,45 kW fosse conectado aos terminais da bateria, quanto tempo ele levaria para carregar completamente uma bateria descarregada?

Passo 1

O enunciado fala de uma bateria de 12,V e 60,A·h. Na parte (a) queremos a energia total que ela pode fornecer, desprezando resistência interna. Na parte (b) um gerador de potência média 0,45,kW carrega essa bateria descarregada, e precisamos achar o tempo necessário para completar a carga.

Passo 2

Para achar a energia, primeiro convertemos a capacidade de carga de ampère-hora para coulomb:
Q = 60 Acdot htimes 3600 s/h = 216,000 C
Como energia elétrica é E = Qcdot V, temos
E = 216,000 C times 12 V = 2,592times10^6 J
Em unidades mais usuais de energia de bateria:
E = 12 Vtimes 60 Acdot h = 720 Wcdot h = 0,72 kWcdot h

Passo 3

Para carregar a bateria com potência média P = 0,45,kW, o tempo necessário é
t = EP = 0,72 kWcdot h0,45 kW = 1,6 h
Convertendo 0,6,h em minutos:
0,6 htimes 60 min/h = 36 min,
logo t = 1,h 36,min.

Resposta

(a) A energia total é 2,592times10^6,J (ou 0,72,kW·h).
(b) O tempo de carga é 1,6,h, ou seja, aproximadamente 1 h 36 min.

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